マーチンゲールと賭け方システムのシミュレーター

何をシミュレートしているか

各「セッション」は、無料の練習テーブルと同じエンジンでプレイした一連のブラックジャックのハンドです。6デックのシュー、選んだカジノのルール、そして毎回の判断で完璧なベーシックストラテジーを使います。4つのシステムの違いは、各ハンドにいくら賭けるかだけです。

• 一定の賭け金：常に同じ額。これが基準です。
• マーチンゲール：負けるたびに賭け金を倍にし、勝ったら基本の賭け金に戻します。勝ち続ければ、それまでの負けをすべて取り戻し、1単位の利益が残ります。
• パーレー：マーチンゲールの逆。勝つたびに倍にし（最大3連勝まで）、負けたら基本の賭け金に戻します。
• ダランベール：負けたら1単位増やし、勝ったら1単位減らします。マーチンゲールよりおだやかですが、悪い流れが続けば賭け金は大きく膨らみます。

シミュレーターはセッションを何千回も繰り返し、何回がプラスで終わり、何回が基本の賭け金も払えなくなるまで資金を失い、平均でいくら勝つか負けるかを示します。

初期設定での結果

この結果は、資金$1,000、基本の賭け金$10、テーブルリミット$500、1セッション100ハンド、ラスベガスS17のルールで、システムごとに30,000セッションを実行したものです。平均の結果はブレが大きく（実行のたびに数ドル動くことがあります）、桁を見る目安として読んでください。

「プラスで終了」（58%）や典型的なセッション（+$345）だけを見ると、マーチンゲールが最良のシステムに見えます。しかしその典型的なセッションが問題を隠しています。およそ3回に1回は資金をすべて失い、それが平均をマイナスにしています。マーチンゲールは損失を消すのではなく、少数の巨大な損失に変えるのです。

どのシステムも通用しない理由

完璧なベーシックストラテジーでのブラックジャックのハウスエッジは、ルールによって0.4%から0.7%です（各ルールのコスト）。つまり賭けた1ドルごとに、平均してその割合を失うということです。式は単純です。

期待損失 = ハウスエッジ × 賭けた合計金額

賭け方のシステムは最初の要素には触れられません。カードに記憶はなく、5連敗したからといって6回目が勝ちやすくなることはないからです。システムが変えるのは2つ目の要素と、結果の形です。

• 同じ100ハンドで、マーチンゲールが賭ける合計金額は一定の賭け金のおよそ3倍です。ハウスエッジが同じなら、平均の損失もおよそ3倍になります。
• 結果の分布は、気持ちよく感じる形になります。小さな勝ちがたくさんと、まれな巨大な損失がひとつ。この形が、通用しているように見せるのです。

壁：テーブルリミットと資金

マーチンゲールは永遠に倍にし続けられることが前提ですが、それは不可能です。基本の賭け金が$10なら、6連敗すると$630のマイナスで、7回目の賭け金は$640が必要になり、$500のリミットがそれを止めます。連敗が始まるたびに、6連敗する確率はおよそ1.4%で、100ハンドの間にそれが起きるのは10セッション中6回です（シミュレーターの「リミットに到達」の列）。300ハンドなら、ほぼすべてのセッションです。

シミュレーターでハンド数を300に上げてみてください。マーチンゲールがプラスで終わるセッションは58%からおよそ40%に下がり、半数以上で資金が尽きます。長くプレイするほど、すべてを失う連敗に近づきます。

勝っている間にやめるとどうなる？

昔からあるアドバイスで、実際に効果はありますが、見かけとは違う効果です。「勝ったらやめる額」を$50にしてシミュレーションすると、マーチンゲールでは10回中9回がプラスで終わります。その代わり、およそ15回に1回は資金をすべて失います。$50を頻繁に勝ち、$1,000をまれに失う。平均はやはりゼロを下回ります。

早くやめると賭ける合計金額が減るので平均の損失は小さくなりますが、一定の賭け金でも同じことが起きます。いつもの教訓です。失う額を減らすのは、ハンド数を減らすことであって、「違う賭け方」ではありません。

では、失う額を実際に減らすものは？

• 毎ハンド正しい戦略でプレイすること。「バーストしたくない」でプレイしたり、ディーラーを真似したりすると、ハウスエッジは10倍以上になります（よくある間違い）。
• 6:5のテーブルを避けること。ハウスエッジが1.39ポイント上がります（ブラックジャック6:5と3:2）。
• 1時間のプレイのコストを知ること。自分の賭け金とペースで損失計算機を使ってみてください。
• 座る前に時間と金額の上限を決め、守ること。ギャンブルが楽しめなくなったときは、責任あるギャンブルのページに相談先があります。

Veintiunoはカジノでも賭けをする場所でもなく、トレーナーです。すべてのハンドを正しくプレイできるようになりたい方は、無料の講座か練習テーブルから始めてください。

よくある質問

マーチンゲール法はブラックジャックで通用しますか？

いいえ。小さな勝ちをとても頻繁に積み上げ、ときどきすべてを失います。資金$1,000、賭け金$10、テーブルリミット$500のシミュレーションでは、100ハンドのセッションのうちおよそ10回中6回はプラスで終わりますが、およそ3回に1回は資金が尽きます。平均の結果はそれでもマイナスで、一定額を賭け続けるよりも悪くなります。賭ける合計金額がずっと大きくなるからです。

どんな賭け方のシステムでもハウスに勝てないのはなぜですか？

各ハンドは独立しているからです。それまでに何が起きたかは、次に出るカードを変えません。平均して失う額は「ハウスエッジ×賭けた合計金額」です。賭け方のシステムが変えるのは賭ける金額と結果の分布であり、パーセンテージではありません。

少しプラスになったらすぐにやめるとどうなりますか？

勝つ頻度は大きく上がりますが、計算は変わりません。マーチンゲールで+$50に達したらやめる場合、およそ10回中9回はプラスで終わり、その代わりおよそ15回に1回は資金をすべて失います。小さく頻繁に勝ち、大きくまれに負ける。平均はマイナスのままです。

いちばん良い賭け方のシステムはどれですか？

同じプレイ時間で賭ける金額が最も少なくなるもの、つまり小さな一定額の賭けです。完璧なベーシックストラテジーならハウスエッジはおよそ0.4〜0.6%です。最もコストがかかるのは、戦略なしでプレイすることと、6:5のテーブルに座ることです。

ルーレットではマーチンゲールは通用しますか？

通用しません。理由は同じです。ハウスエッジはシングルゼロで2.7%、ダブルゼロで5.26%あり、負けたあとに倍にしても期待値の符号は変えられません。しかもテーブルリミットがあるので、永遠に倍にし続けることもできません。

カードカウンターは賭け方のシステムを使いますか？

賭け金は変えますが、直前のハンドに勝ったか負けたかではなく、すでに出たカードの情報（カウント）に基づいて変えます。これは数学的にまったく別のものです。詳しくはカードカウンティングの解説で説明しています。

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