21點保險:該買嗎?
簡短回答:不要買保險,包括你自己拿到 Blackjack 時的「平賠」。6 副牌的牌桌上,莊家暗牌是 10 點牌的機率只有大約 31%,而保險賠 2 比 1,所以平均每筆保險會輸掉大約 7.4%。只有算牌、而且真數很高的時候才是例外。
保險是什麼
莊家的明牌是 A 時,荷官會問大家要不要「買保險」。你可以另外下最多原注碼一半的錢,賭莊家的暗牌是 10 點牌(也就是莊家有 Blackjack)。如果是,保險賠 2 比 1;如果不是,你就輸掉這筆保險注碼,牌局照常繼續。
重點是:保險是一筆完全獨立的賭注。它賭的是莊家的暗牌,跟你手上的牌無關。
為什麼保險會輸錢:數字
6 副牌共有 312 張牌,其中 96 張是 10 點牌。看到莊家的 A 之後(不算其他牌),剩下 311 張,其中 96 張是 10 點牌:機率是 30.87%。
保險要打平,莊家暗牌是 10 點牌的機率至少要三分之一(33.3%)。30.87% 不夠:
- 30.87% 的時候你贏 2 注 → +0.617
- 69.13% 的時候你輸 1 注 → −0.691
- 平均:每注保險 −0.074,也就是輸掉約 7.4%
| 牌桌 | 保險的平均損失(以保險注碼計) |
|---|---|
| 1 副牌 | 約 5.9% |
| 6 副牌 | 約 7.4% |
| 8 副牌 | 約 7.5% |
拿來比較:整場21點用基本策略打,莊家優勢大約只有 0.36%。保險每次吃掉的比例是它的二十倍左右。
平賠(even money)也是保險
你拿到 Blackjack、莊家明牌是 A 時,荷官會提供「平賠」:馬上以 1 比 1 付你,不用等莊家翻牌。聽起來很安全,但它在數學上就是保險換個名字:
| 選擇 | 結果 | 平均價值 |
|---|---|---|
| 拿平賠 | 保證贏 1 注 | 1.000 注 |
| 拒絕 | 69.13% 的時候贏 1.5 注,其餘打平 | 約 1.037 注 |
拒絕平均每次多拿大約 0.037 注(約 3.7%)。單獨一次感覺不到,但長期下來,拿平賠就是固定把錢留給賭場。
「保護好牌」的迷思
很多人手上有 20 點時會想:「這手牌很好,買個保險保護一下。」但保險不會保護任何東西。你的 20 點和莊家的暗牌是不是 10 點牌,是兩件不相干的事。手上有兩張 10 點牌時,剩下的 10 點牌反而更少,保險更不划算。
沒有暗牌的牌桌(例如西班牙和很多歐洲賭場),保險的提供方式一樣,也一樣不划算。
唯一的例外:算牌
只有剩下的牌裡超過三分之一是 10 點牌,保險才會變成有利的賭注。在多副牌的牌桌上,這大約是 Hi-Lo 真數 +3 以上的時候,也是算牌的人最常用的偏離之一。沒有在算牌的話,答案永遠是:不買。
常見問題
21點該不該買保險?
不該,如果你沒有在算牌的話。6 副牌的牌桌上,保險平均會輸掉每一筆保險注碼的大約 7.4%。只有在剩下的牌裡超過三分之一是 10 點牌時,保險才划算,而這只有算牌的人才知道。
我拿到 Blackjack,莊家明牌是 A,要不要拿「平賠」(even money)?
不要。拿平賠等於保證贏 1 注;拒絕的話,平均可以拿到大約 1.037 注(69.13% 的時候贏 1.5 注)。拒絕平均每次多賺大約 0.037 注。平賠其實就是換了名字的保險。
我的牌很好,買保險不是可以保護它嗎?
不行,這是迷思。保險是另一筆獨立的賭注,賭的是莊家的暗牌是不是 10 點牌,跟你手上的牌好不好無關。
算牌的人什麼時候會買保險?
在多副牌的牌桌上,大約是 Hi-Lo 真數 +3 以上的時候。那時剩下的 10 點牌夠多,保險才會變成有利的賭注。